a to nene na telefonu se připojuje přes stejný router? můžeš zkusit z příkazové řádky ping na ip adresy, pak na domény. Odkud se"načte" nápis nelze se připojit k internetu a při zadání jaké URL? Nebo samo od sebe? Nemáš nějak psychopaticky předoplňkovaný prohlížeče nebo nějak speciálně vytuněné?

Jsou situace, kdy to v kompu fachá? Na domény /IP adresy v lokální síti (před routerem) se dokážeš připojit?
Doporučil bych program wireshark, ten ti v realným časé ukážé, co se dějé při hledání domén a při navazování spojení.