6 let to je docela zánovní, respektive je někde v poločase života.
Asi nejefektivnější by byl reinstal systému, nové koště dobře mete. Když jsem u svého dneska 15, ale tehdy jen 8 let starého notebooku po nějaké havárii reinstaloval Visty, ty panečku lítaly (oproti tomu, na co jsem byl zvyklý). Ale pak při představě, jak tam budu všechno znova nastavovat a instalovat jsem radši obnovil nějakou zálohu.
Defragmentace dneska nemá význam. Už systémy ntfs na fragmentaci neměly moc trpět, ale to bylo spíš takové zbožné přání.
Důkladně kouknout do po spuštění je dobrý nápad, nezapomeňte, že to je asi na 5 místech (včetně registrů a plánovače úloh, položky z registrů ukazuje msconfig, ale z toho plánovače úloh ne).
Odinstalace nepotřebného sw, no ušetří se tím místo na disku, takže dobrý nápad, ale pokud si ten sw nespouští nic po spuštění (což je takový zlozvyk, ale píšete, že po spuštění jste kontroloval), tak to vliv na rychlost mít nebude.

Je potřeba rozlišit situaci, kdy stávající počítač je pomalejší než nové počítače - s tím nic moc neuděláte (teda jsou nějaké možnosti upgrade, u notebooků bývají dost omezené), vývoj jde kupředu a situaci, kdy je ten počítač výrazně pomalejší, než když byl nový a pak je potřeba zjišťovat, co se za těch 6 let stalo.

Taky by stálo za to vyfoukat z něj prach, při lepším chlazení nebude muset ubírat tempo.

To jen tak obecně, k obecnému typu notebooku starému 6 let.