Říkal jsem si, že to nemám vůbec psát. Bylo to spíš info pro zajímavost a pro víc čtenářů odpovědi.

Přímá odpověď, slova v závorkách lze bez porušení významu věty vynechat: Ano, ikonka zmizela odinstalací Outlooku, (protože to byl poslední MAPI klient v systému), (bez MAPI klienta) ikonku nepotřebujete.