Mas tam podla mna 2 chyby. Na co si myslel ked si to vyrabal?
Prva chyba podla mna je to ze interpreter nemoze vediet co vlastne v $new_$category_1 je premenna a co je zbytok nazvu. Riesi sa to tusim zlozenymi zatvorkami (nie som si isty), naisto by malo ist to co som uz pisal (pouzit novu docasnu premennu).
Druha vec je ze v cykle for($i=1;$i<6;$i++) chces predsa pouzivat $i a nie cislo 1.
Skus to teda takto:

for ($j=1;$j<=30;$j++)
{
 if ($j<10) {
  $category = "category0".$j;
 } else {
  $category = "category".$j;
 }

 for ($i=1;$i<=5;$i++) {
  $tempcategory = "new_".$category.'_'.$i;
  $$tempcategory = stripinput($_POST[$category.'_'.$i]);
 }
 $tempcategory = "new_".$category.'_w';
 $$tempcategory = $_POST[$category.'_w'];
}