ip 192.168.1.2 dostal tvůj počítač od dhcp.
to zajišťuje tvůj router na 192.168.1.1.
a konfigurace wan je kde? s čím se ten router domlouvá? pokud má vstup na dhcp, jaktože se sám nepřipojí?

když dáš svůj pc přímo k modemu bez routeru, funguje ti předpokládám taky dhcp, protože o nastavení nic nepíšeš.
takže si (stále bez routeru) vypiš aktuální nastavení tcp/ip: start - spustit - cmd.exe [enter]:

ipconfig -all

pravým myšem označit vše, enterem kopnout do schránky, ze schránky třeba přes notepad na flashku a vyklopit sem, ale hlavně někam k sobě na disk ako soubor modem.txt - bude tam zajímavá adresa brána, možná dns a mac adresa.

potom zpátky pc za router, a pro jistotu naklonuj mac adresu svého pc do wan rozhraní - máš ji v modem.txt
vyzkoušej jak funguje net:

ping ip.brány.z.modem.txt
tracert ip.dns.z.modem.txt

a taky zkus net v prohlížeči.