Tvoj ISP MAC adresu tvojho routra nastavil v tabulkách aby mu bola pridelovaná nejakú IP. Ty sa ale pripojíš s inou MAC adresou a požiadaš server DHCP o IP tak ti nejakú pridelí a samozrejme že je iná.
Na routroch tvojho ISP tiež majú nastavený nejaký parameter: Lease Time MAC, tak ak to robíš v rýchlejšom slede tak IP pridelovaná keď nie si pripojený cez router, môže nejaký čas byť konštantná. Až kým neuplynie Lease Time MAC.