jde to, není to zas tak složité. ale než někomu komplet začít vysvětlovat co se může, co ne, a hledat k tomu sám údaje které jsi neposkytl, když už se to tu párkrát nastavovalo:

adsl internet od O2 s modemem zyxel P600

je co? obsahuje to router co generuje více adres? jakou máš ip adresu/celé nastavení za zyxelem? dhcp?

chci připojit wifi router aquip

co to je aquip zač? co to umí? nic normálnějšího na krámě nebylo?

ale zjistil jsem, že to není idealní a internet v pc byl zpomalený a vypadával...

atd. s 10 vykřičníky - s těmi základy sítí měl touchwood pravdu.

principiálně: přidaná wifi krabička buď umět bridge režim (různí výrobci tam píšou různé názvy), nebo obejdeš wan vstup a zapojíš jen lan část. dostaneš jak já tomu říkám "wifi switch" - právě včera jsem si s tím hrál.
této druhé krabičce musíš v nastavení zakázat přidělování dhcp adres, pokud je router obsažen už v prvním "modemu".