Ano, každému textarea dáš jednoznačné id a style=' visibility : hidden ; ' .
Pak na radio button :
onchange=' zmen_viditelnost(this,id_textarea) ; '
A potom nadefinuješ funkci
function zmen_viditelnost(tis,id_textarea) {
var viditelnost=( tis.value ) ? 'visible' : 'hidden' ;
document.getElementById(id_textarea).style.visibility=viditelnost ;
}