důležitý byl úplný výpis z: ipconfig -all
ale cosi se dá tipnout o z obrázku.
vypadá to že máš ručně nastavenou ip adresu 192.168.0.1, která navíc může být dokonce shodná s adresou routeru zyxel, což nelze.
dále nemáš vyplněnou adresu brány - tam právě má být ip toho zyxelu.
a nevidím ani vyplněné dns servery.
vypadá to že ten pc kdosi použil na vzájemné propojení dvou pc jedním kabelem, a už nevrátil nastavení zpět.

nejjednodušší je ve vlastnostech tcp/ip zapnout automatické získání adresy, router sám správně přidělí celé nastavení.
(jen pokud by byl podobně špatně ručně nastaven i druhý domácí ntb, mohlo by dojít ke konfliktu ip adres, ale už budeš vědět odkud vane)

zároveň si člověk ve výpisu "ipconfig -all" s dhcp nastavením ověří ip routeru, kdyby chtěl experimentovat ručně, ať ví jaké hodnoty volit.

edit: vidím tvůj výpis 2.pc
1.pc - ručně můžeš volit např. ip: 10.0.0.2, maska 255.255.255.0
brána: 10.0.0.138
dns buď = brána, nebo zvolit univerzální "googledns": 8.8.8.8, 8.8.4.4