až od té doby co jsem střídal ten kabel k modemu mezi netbookem a mým PC

ať už se projeví mrtvolnost modemu nebo ne, toto není normální postup hrát si pořád s kabelem. při té příležitosti zkontroluj vzhled kabelu i konektorů, jestli jsou bez zdeformovaných kontaktů.
normální je mít router, který ti vyrobí připojení pro více pc, případně wifi, a nemusíš ani pořád restartovat modem. při výběru routeru přihlédni k rychlosti tvého kabelového připojení.