1) nepřehledný přehled služeb ti poskytne services.msc ve windows.
použitelnější jsou různé alternativy (codestuff starter, atd), ale pokud ses tím nikdy nezabýval, asi je lepší to nechat tak. má cenu jít po položkách v tom seznamu, co mají v názvu nebo popisu "index".
to co popisuješ jsou běžné aplikace, které zavřením skončí - na rozdíl od služeb které běží/čekají neustále na pozadí.

2) píšeš že disk používáš v raid1 = bezpečné zrcadlení, slouží v serverech jako ochrana proti poškození disku. v takovém případě dostaneš ze dvou 1tb disků výsledný 1tb disk, data jsou zdvojena.
jenže tvoje otázka zní "ext. disk Verbatim 2TB (2x1TB)", a to je střídání zápisu mezi dva disky, tzv raid0, případně ještě jbod zapojení. může tím vzrůst rychlost čtení, kapacita disků se sčítá, ale co se týká spolehlivosti blíží se to spíš ruletě - při poruše jediného disku přijdeš o veškerá data z obou disků.
tak si upřesni co máš za mód - pokud raid 0, okamžitě všechna data odsuň pryč, a raid0 zruš. buď necháš jen raid1 (nejdražší řešení pro co nejvyšší spolehlivost), nebo tam budeš provozovat dva samostatně sdílené disky, snad to ten krám umí.

3) pc nechce poznat externí usb box (ten má své vlastní napájení, čili se zatížením usb to nesouvisí). ve správci zařízení bych odebral usb řadič, a ještě bych přeinstaloval driver chipsetu základní desky. snad to pomůže.
počítač nechce nechat odpojit externí disk:
- buď disk vůbec nezobrazuje vpravo dole v ikoně pro odpojení. pak by stálo za kontrolu výše odkazované nastavení v registrech. (není třeba tam nic mazat, zatím jen kontrola nastavení)
- nebo tam je disk pro odpojení, ale objeví se chybová hláška že ho něco používá. to souvisí s bodem 1) nejspíš na něm parazituje nějaká indexovací služba. taky bych pro tento disk zakázal body obnovení, snad se windows umravní.

4) odpojovat disk v hibernaci je jen o něco menší zlo než ho odpojovat za chodu, a i to mohlo pomoct k dnešním problémům. systém může mít v hibernaci poznačené, že používá některé soubory na externím disku - a po probuzení jsou pryč. když se odebrání korektně nedaří, systém normálně vypnout.
(v normálním funkčním stavu je to: odebrat ikonou dole, pak odpojit kabel. když vypnu externí napájení, podle zapojení může teoreticky ještě odebírat napájení přes datový usb)