nebo z omezeného instalovat na datovou část HDD

smyslem omezeného účtu není instalovat aplikace, ale používat ten krám.
zápis na zpřístupněnou datovou část by byl ok. omezený účet přesto nemá právo zápisu do společných a systémových větví registrů - projdou jen takové instalace, které se spokojí s HKCU.
třeba google chrome to řeší istalací celého prohlížeče do app_data pro každého uživatele znovu, a zápisem do jeho větve registrů.

Může být cesta do Program files na C:\ nějak poškozená?

ne, omezený uživatel tam prostě nemá přístupová práva pro zápis, stejně jako do mnoha požadovaných větví registrů.
fyzicky zkontrolovat disk samozřejmě je možné.

RegCleaner

celé to popisované chování je divné, nevím jestli ho dávat na vrub různým podobným čističům, nebo neúspěšným instalacím ukončeným v půlce :(
ramky je dost? je zakázaný swap (pokud je to ssd disk)?