jo, ipconfig dává smysl - síť je řízena asusem, maska ok, ip je z jeho rozsahu, dhcp vyplnil asusí adresy.

Ten TP-LINK byl videt v DHCP v ASUSu kdyz to jeste nebyl switch, ted tam mam akorat PC, ntb, iPhone.

ok, tak je to dobře.

prechazime k O2 od volny

síť volný koupil o2, proto se po některém restartu asusu změnila veřejná ip (a už tak do 21.12.2012 zůstane).

prihlasovaci udaje do jejich O2 konta, kde je napsany ze mame rychlost 16/1 kbps

ADSL modem/router s USB rozhraním, standard ADSL2/2+, 1x LAN port, ...

podle toho by Asus AM602 mohl rychlost 16mbit zvládnout.
pak záleží na vzdálenosti od ústředny, i stavu ústředny - zděděné od volného - jakou skutečnou rychlost můžeš doma dosáhnout. to nejspíš sdělí kyslíkový technik nebo operátor.

tak to pise ze nemam zrizeny internet od O2

když poslali přihlašovací údaje, tak nějakou smlouvu s nimi máš a nejspíš už jim platíš. použij přihlašovací údaje, první pracovní den zkontroluj co se změnilo/zrychlilo.
16mbit u nich urguj, budeš potřebovat nejspíš číslo smlouvy.
přesný postup neporadím, já se o2 vyhýbám.