teploty uvidíš v biosu.
nepíšeš jestli jsi něco odviroval, stahování aktualizací nejspíš s ničím nesouvisí a nic nespraví.
komunikaci z pc ven uvidíš třeba v tcpview.
příkaz "ipconfig -all" ti vypíše nastavení sítě, porovnáš na obou pc jestli je ok.
když nemáš normální antivir ani nedokážeš zjistit který z procesů v ram tam nemá být, stáhni si nějaké rescue cd od výrobců antiviru (avg, kaspersky), nabootuj z něj a odviruj.
ne, router mít vir nemůže.