obsah hosts je v pořádku, nastavení sítě taky.
ten hamachi snad ničemu nevadí, nemá nastavenou bránu asi díky tomu že neběží. ale jak ti píšou, toto síťové připojení se dá zakázat a máš jistotu.

můžeš se k routeru připojit rovnou kabelem? začne to fungovat?
nepoužíváš nějaký antiinternetový antivir, který má vlastní hloupý firewall?