Podívej, je poznat, že tomu opravdu nerozumíš, takže bys do toho neměl vrtat (zrovna tak, jak bys neměl operovat slepé střevo...).
V podstatě jde o to, že na obou počítačích bys měl mít nastaveno automatické získání adresy z DNS, tedy z routeru. Router by měl přidělovat vhodné IP adresy a nemělo by docházet ke kolizím - ale dochází. Máš tedy buď špatně nastavené počítače (mohlo k tomu dojít bez tvého úmyslného zásahu - třeba virus, či jiná breberka), nebo je závada v routeru a to rozhodně se svými znalostmi nezvládneš, není to úplně triviální. Proto bude nejlepší povolat někoho zkušeného, jak (velmi dobře) radil kolega.