PC jsem si sestavil sám, takže nemám k dispozici instalační disk, jako to bývá u koupených sestav.

ČEHOŽETO?!
Ke každému komponentu bývá nějaký paměťový nosič s ovladači pro redmondské systémy! A když už, tak tu jsou weby výrobců, že?

Má někdo nějaký nápad, kde stáhnout ovladač pro čtení SDHC karet?

To opravdu nevím! Protože "ovladač pro čtení SDHC karet" jsem opravdu ještě neviděl...
Doporučuji pro jistotu sehnat někoho znalého, který zazálohuje uživatelská data a provede novou a řádnou instalaci systému, tak jak má být. Tj. v případě Redmondu s povinnou diskotékou v léty prověřeným pořadím.