Ja neviem jak sa to na androide alebo na tvojom telefone robi ale skus hladat googlom ze ci/jak ta tvoja app pre emaily vie vytvorit spojenie a nasledne ho zrusit, aby si nebol pripojeny 24h denne, ptz TO ti zere baterku. IMHO. Podla mna to ide a prave to povoluje ta ta "synchronizacia na pozadi", to nastavenia plati pre vsetky app a teda zrejme aj pre tvoju emailovu app.
(P.S. keby to neslo tak to by bolo uplne nahovno IMHO to by musel byt vyrobca telefonu uplny debil :) A mozno aj je, ja som to neskusal :)