On nefotí rozmazaně. Ten foťák prostě potřebuje delší dobu expozice, aby byl schopný tu fotku sejmout. A protože exponuje delší dobu, tak to v ruce neudržíš a fotka je rozmazaná.

Dívej se po světelném objektivu.
Dívej se po foťácích s novějším typem snímače, který dokáže lépe využít a zpracovat přicházející světlo.

Jen se bojím, že v té cenové hranici to bude těžké...

jako příklad třeba:
http://www.digineff.cz/art/recenze/sony-rx100.html
Ale tohle je hrubě mimo tvou cenovou kategorii