to přece záleží na tom, jak je ten router nastavený. Pokud má na WAN portu DHCP klienta, je to jedno a bude fungovat všude. Pokud má nastavenu adresu napevno, tak se samozřejmě nesmaže (pokud do něj nebudeš zasahovat nebo jej resetovat), ale v novém místě (logicky) fungovat nebude.