floppy mechaniku URČITĚ nepotřebuješ, ta byla potřeba tak před 5-10 lety. Dneska se recovery dělá z USB flash nebo z CD. Pokud to ale nefunguje vůbec, tak ses nejspíše trefil do okamžiku, kdy se přepisoval boot block.

Bohužel každý výrobce si ten "obecný" BIOS/UEFI (dnes už prakticky výhradně Phoenix, klidně obrandovaný jako AMI nebo Award) upraví podle svého, zrovna Toshiba v těch úpravách chodila vždy dost daleko. Nezbývá než zkoušet laborovat, nebo kontaktovat podporu (mohou na takový problém mít nachystané řešení).

edit: zkoušel bych novější postupy, máš celkem nový stroj..