Odinstaloval jsi předchozí verzi přes Ovládací panely - Programy?
To, že je Java default blokovaná v prohlížeči neznamená, že by nebylo možné ji nainstalovat do PC.
Na té stránce bankovnictví (ale i jinde, kde je Java potřebná) ti sice ve Firefoxu vyskočí okno s upozorněním, ale dole je možnost Javu spustit ručně (něco jako Javu spustíte kliknutím zde).