Matematika, maturita, spěchá, těžká
Dobrý den vespolek, moc bych Vás chtěla poprosit, jestli někdo náhodou neznáte odpovědí na dvě matematicko-geometrické úlohy z maturitních zkoušek jarního termíno 2013. Potřebovala bych postup řešení, výsledek mám. Děkuji moc. :)
1) Káď na ryby ve tvaru válce s podstavou o obsahu 14 000cm čtverečních má objem 600 litrů. Káď je naplněna vodou poze do tří čtvrtin. V jaké výšce ode dna (s přesností na cm) je vodní hladina ? ?
2)Plechovky tvaru válce mají poloměr r= 3 cm a výšku v=13cm. Plechovky jsou po třech zataveny ve slídovém obalu. Obal obepíná plechovky od horního k dolnímu okraji a nepřekrývá podstavy plechovek. Rozvinutím roztřiženého obalu vznikne obdelník. Jaký je obsah obalu (spřesností na cm) ? pro představu je to 21. otázka MA_jaro_2013_DT. a ta první je 20. otázka.
Kdyby mi náhodou někdo pomohl, byla bych nesmírně vděčná. Děkuji. :) Carpe diem. :)
Zmena kategórie, pôvodne: Ostatné (los) (karel)
lock (karel)
Podívejte, je mi 63 let a odpověď jsem znal na první přečtení. Jestli vám TOHLE dělá potíže, nemáte u maturity co dělat. Neměl bych, ale přesto vám nastíním řešení:
1) Objem válce je plocha základny krát výška
2) Délka obdélníku je v tomto případě dvakrát půlobvod válce (plechovky), tj. jeden celý obvod, a k tomu 4x průměr plechovky. Malý náčrtek, kdybyste nebyla úplně lenošná, by vám to hned pověděl. Ale to by musely zapracovat mozkové závity, tohle řeší děti na základní škole!
Jo, a výšku toho obdélníku - na to musíte přijít sama.
pane Pytlík, když ž chcete machrovat, tak alespoň správně... Nemusí být každý tak chytrý jako Vy pane Einsteine...!!! K délce obdelníku u druhého příkladu... První část- jeden celý obvod plechovky, ale k tomu připočteme pouze 3x průměr plechovky! Náčrtek si zkuste raději udělat sám a zjistíte, že jsou tam 3 plechovky a ne 4 !!!
Je to opravdu tak, Pan Pytlík nechápe, že ten obal kolem plechovek není "natahovací". Délka rozvinutého obalu je tedy 2*pi*r + 6r = 18,84 + 18=36,84 >>>> 36,84 * 13 = 478,92 což je přibližně 479 (výsledek odpovídá výsledku ve státní maturitě.)