Nyní přicházíš i o tílko.
Podívej, jsi připojen přes, dejme tomu (ať nežeru), dva switche k serveru a máš nastaveno automatické zjišťování IP adresy. Adresu IP ti v tomto případě přidělí server - dejme tomu z rozsahu 192.168.1.xxx - a komunikuje s tebou přímo - jsi součástí jeho sítě. Je dno, jestli jsi na server připojen přímo, nebo přes switchů, server se k tobě obrací přímo (byť to prochází přes několik switchů).
Nyní jeden switch nahraď routerem (ten je k serveru připojen přes wan vstup). Router dostane od serveru adresu z jeho rozsahu 192.168.1.xxx a je součástí jeho sítě. Ty ale dostaneš adresu, kterou ti přidělí router, třeba 10.10.8.xxx - vznikne podsíť (tedy lokální síť), o kterou se stará router (a může třeba na něm běžet i firewall - naprosto běžné) a server komunikuje s routerem.
P.S. Jaké nosíš ponožky?