Já si myslím, že serial number se zadává a product key z toho nějak vznikne (program si s/n přežvýká a něco vygeneruje).

V uvedeném kontextu bych se přiklonil k sériovému číslu, pokud se zadává (při instalaci sw).

Ve skutečnosti je to opravdu slovíčkaření; různé firmy mohou používat různé názvy - někdo používá i autorizační či ověřovací kódy, ...