fourierova transformace

To j reprezentuje imaginární část jestli si to pamatuju.....
No a to e je Eulerova konstanta - magické číslo 2,7.......

takze to E je vzdy 2,7??
a prosim to T je cas??
pisete ze E je Eulerova konstanta
tak prosim k cemu je pak euleruv vztah e=cos fi* i sin fi??
dekuji

No jistěé

Fourierova transformace je vyjádření časově závislého signálu pomocí harmonických signálů, tj. funkcí sin a cos, obecně tedy funkce komplexní exponenciály. Slouží pro převod signálů z časové oblasti do oblasti frekvenční.

Signál může být buď ve spojitém či diskrétním čase.

Vztah co máš ty platí pro spojité signály.

zdroj:
http://cs.wikipedia.org/wiki/Fourierova_transformac e

e^(j*x) = cos(x) + j*sin(x)

je to rotujici vektor.

Jeste dodam ze se nejedna o Eulerovu konstantu ale o o Euleruv vzorec ktery vyjadruje vztah mezi realnymi sinusovymi funkcemi a komplexni exponencialni funkci.

Z toho vztahu lze pak odvodit vztahy pro jednotlive sinusove funkce.

cos(x) = (1/2)*e^(-j*x) + (1/2)*e^(j*x)
sin(x) = -(1/2*j)*e^(-j*x) + (1/2*j)*e^(j*x)

y(x) = exp(j*x) ... je to komplexni funkce realne promenne x. Pokud si ji znazornis pro nejake x v kompexni rovine tak dostanes bod ktery se nachazi na kruznici ktera ma stred v bode (0; j0) a ma polomer 1. Pokud budes zvetsovat hodnotu x tak se ti ten bod pohybuje po kruznici proti smeru hodinovych rucicek. Dale se jedna o periodickou funkci s peridou 2*PI.

Tohle by asi melo stacit k vysvetleni Eulerova vztahu. Snad to je dobre

obdivuju tě. Já jsem FT měl před..kolika? 3-4? semestrama a ted na to koukám z otevřenou pusou, přitom jsem to ještě nedávnou uměl ..

Vlez si na Wikipedii - vsecko to tam je.

ja tam byl ale tady jak jeden kolega pise ze se jedna o konstantu E= 2,7
tak me to prave zmatlo protoze ja myslel ze je to euleruv vzorec ktery se vypocitava podle vztahu e^i*fi=cos*fi+i*sin*fi
uz jsem z toho jelen