e^(j*x) = cos(x) + j*sin(x)

je to rotujici vektor.

Jeste dodam ze se nejedna o Eulerovu konstantu ale o o Euleruv vzorec ktery vyjadruje vztah mezi realnymi sinusovymi funkcemi a komplexni exponencialni funkci.

Z toho vztahu lze pak odvodit vztahy pro jednotlive sinusove funkce.

cos(x) = (1/2)*e^(-j*x) + (1/2)*e^(j*x)
sin(x) = -(1/2*j)*e^(-j*x) + (1/2*j)*e^(j*x)

y(x) = exp(j*x) ... je to komplexni funkce realne promenne x. Pokud si ji znazornis pro nejake x v kompexni rovine tak dostanes bod ktery se nachazi na kruznici ktera ma stred v bode (0; j0) a ma polomer 1. Pokud budes zvetsovat hodnotu x tak se ti ten bod pohybuje po kruznici proti smeru hodinovych rucicek. Dale se jedna o periodickou funkci s peridou 2*PI.

Tohle by asi melo stacit k vysvetleni Eulerova vztahu. Snad to je dobre