jaký je typ routeru, kdo ho nastavoval a hlavně kdo ho naposled zapojoval?

internet mám od SWANu(Router sme nekupovali od nich)

po přechodu na nového poskytovatele bylo nejlepší dát v routeru tovární reset.

Ethernet adapter Ethernet 2:
Description . . . . . . . . . . . : Realtek PCIe GBE Family Controller #2
IPv4 Address. . . . . . . . . . . : 10.201.6.252(Preferred)
Subnet Mask . . . . . . . . . . . : 255.255.248.0
Default Gateway . . . . . . . . . : 10.201.0.1

to je získaná adresa od tvého poskytovatele, ne z tvého routeru. buď máš špatně zapojené kabely (všechno v lan) - připojení od poskytovatele patří do wan, nebo je router v nesmyslném režimu (bridge), nebo je vadný.

Ethernet adapter Ethernet 3:
Description . . . . . . . . . . . : LogMeIn Hamachi Virtual Ethernet Adapter

kdyby nic nepomáhalo, dočasně na pc zakázat hamachi, ale to není hlavní příčina, jen komplikace navíc.

já na routeru a na pc nepovoluju protokol ipv6, pokud není poskytovatelem výslovně vyžadován (zatím jsem nezažil).