A na co to potřebuješ?

Ostatně sám řešení uvádíš na druhém obrázku.

(BTW: ten příklad je silně přezadán, pokud jde o část kružníce se středem S (jak vyplývá z logiky řešení) tak |SA| = |SB| = radius )

A jak se na druhém obrázku píše, stačí najít směr vektoru "u", který půlí ten úhel, vynásobit poloměrem a přičíst ke středu. (když to chceš počítat vektorově, i když já bych spíš spočetl vektor půlící ten úhel ASB a pak jeho délku zarovnal třeba na délku vektoru SA)

Nebo si prostě spočteš průsečík kružnice a polopřímky půlící ten úhel (obojí lze vyjádřit analyticky a vyřečit příslušnou soustavu rovnic)

Nebo prostě po vzoru starořeckých učenců rozpůlíč úhel: vezmeš kružítko, nastavíš nějakou přiměřenou vzdálenost (např. AB, nebo jinou, která se ti zalíbí víc), píchneš do A, uděláš kružnici (nebo aspoň její dostačující část), píchneš do B a protneš jí další kružnicí, vezmeš pravítko a tento průsečík spoíš s bodem S a kde ti to protne ten původní obrazec, tam máš půlku.

Nebo to vymodeluješ na 3D tiskárně jako povrch válcové výseče, naplníš vodou, pak buď tu vodu zvážíš, nebo změříš objem, nebo tak něco a naleješ jí tam jen půlku a kdyř to natočíš tak, abys měl hladinu v S, tak ti zároveň protější část hlediny ukáže hledaný bod.

Nebo použiješ profláknutou metodu s barometrem https://www.osel.cz/815-zkouska-z-fyziky.html