Já bych překopčil jenom ty záložky s historií a hesla.
Navíc na screenu není vidět, co je schované za posuvníkem.
Já jsem to nikdy mozillabackupem nedělal - vždy jen "ručně".
Ty ostatní soubory můžou být narušené (pokud budou chybět, Firefox si je vytvoří).

Když se to nepovede napoprvé, máš možnost to zopakovat.
Tu zálohu stačí přejmenovat na .zip a rozbalit. Dostaneš se k potřebným souborům (pokud budou zapotřebí).