Jak vypočítat plochu displeje tabletu, když známe úhlopříčku a poměr stran daný rozlišením?

ChatGPT:
1. Vypočítejte poměr stran:

Rozlišení 2400:1600 pixelů znamená poměr stran 24001600=1.516002400​=1.5. To znamená, že šířka displeje je 1,5krát větší než výška.

Označíme:

ww: šířka displeje
hh: výška displeje

Poměr lze tedy zapsat jako:
w=1.5⋅h
w=1.5⋅h
2. Použijte Pythagorovu větu:

Úhlopříčka dd spojuje šířku a výšku:
d2=w2+h2
d2=w2+h2

Dosadíme vztah w=1.5⋅hw=1.5⋅h do rovnice:
d2=(1.5⋅h)2+h2
d2=(1.5⋅h)2+h2
d2=2.25⋅h2+h2
d2=2.25⋅h2+h2
d2=3.25⋅h2
d2=3.25⋅h2

Vyjádříme hh (výšku displeje):
h=d23.25
h=3.25d2​
​
3. Spočítejte šířku a výšku:

Dosadíme úhlopříčku d=14d=14 palců:
h=1423.25=1963.25≈60.31≈7.76 palcu˚ h=3.25142​ ​=3.25196​ ​≈60.31 ​≈7.76palcu˚ Šířka je: w=1.5⋅h≈1.5⋅7.76≈11.64 palcu˚ w=1.5⋅h≈1.5⋅7.76≈11.64palcu˚ 4. Vypočítejte plochu displeje: Plocha je: A=w⋅h≈11.64⋅7.76≈90.25 čtverečních palcu˚ A=w⋅h≈11.64⋅7.76≈90.25 čtverečních palcu˚ Shrnutí: Plocha displeje je přibližně 90,25 čtverečních palců.

Jen tam té AI chybí : nebo / u toho 24001600=1.516002400​=1.5 a ten mezivýsledek je taky nesmysl , takže úplně inteligentní není, i když výsledek má správný, tj.poměr 3:2=1,5. Já počítal klasicky jako Pat a Mat bez AI:
b=1,5*a, c=14, pythagorovou větou vyjde 2,25a2+a2=196 .. 3,25a2=196...a2=60,3 ... a= 7,765, čili b=1,5*a=11,648...a*b= 90,452 inch2 = 583.56 cm2. A je to.

To jsem zvědavý, jak bys mi to popsal "polopatě", abych tomu rozuměl.
Nebo polopatě je už tenhle zápis?

Ty taky potřebuješ popis pro lamy nebo co ti je na tom a na čem nejasného?

Plochu v pixelech můžeš vypočíat pronásobením toho rozlišení a vyjde ti, kolik pixlů je na tom displeji celkem.

Plochu v palcích čtverečních spočítat nemůžeš vůbec, pokud nezadáš ještě poměr stran pixelu, protože podle technologie, výrobce a produktové řady se ten poměr může lišit, pixely vůbec nemusí být čtvercové (a mám pocit, že ani běžně nebývají).

Pokud tajíš proč to potřebuješ a kterou z těch ploch máš na mysli a jaké pixly tam vlastně máš, tak ti nejde správně odpovědět.

Podle fotek dvou různých tabletů z odkazů ale je poměr 3:2 skoro přesný, takže ta plocha spočítat jde.

Ano, pro ty dva konkrétní tablety.
Taky by šlo plochu třeba odhadnout z rozměrů takbletu, ale pokud tazatel tají proč to chce a pro jaké tablety, tak může být ten odhad řešení, a nebo naopak naprosto nedostatežně přesný. A třeba to chce pro konkrétní tablet, nebo pro všechny existující, včetně všech historických, kdo ví? :)