Podle popisu to velmi pravděpodobně není problém grafické karty, protože ta u kamaráda fungovala. To je důležitý bod – GPU je tím pádem téměř jistě v pořádku.

To, co popisuješ (bzučení zdroje po vypnutí PC, žádný signál na monitoru, problém nastane jen když je připojená GPU), ukazuje na problém se zdrojem nebo s jeho ochranami (OCP/OVP/OPP).
Zjednodušeně: zdroj se snaží dodat proud, něco se mu nelíbí, spadne do ochrany a „zůstane viset“, dokud ho nevypneš vypínačem.