Matematicky je to střední hodnota určitého integrálu součinu napětí a proudu podle času. Pro sinusové průběhy napětí i proudu tento integrál právě přejde na ten cos fí - ale jenom pro sinusové průběhy!
Jinak si to můžeš představit tak, že si jednu periodu (protože se tady bavíme o periodických dějích) rozsekáš na co největší (nebo únosné) množství časových úseků a předpokládáš, že v těchto úsecích se napětí i proud nemění (ony se tedy mění, ale při "dostatečně hustém" dělení ne moc, takže vznikne jenom malá chyba). Uděláš součin proud x napětí x časový_úsek (v podstatě vypočítáš plochu obdélníka) a tyto součiny (plochy) sečteš (s ohledem na znaménko: tedy něco se přičte, jiné odečte). Tím získáš energii, která za tu periodu protekla (tam, nebo zpět) a když to podělíš dobou měření (tedy dobou periody), získáš výkon.