Switch načo slúži

pripojením počítačov do switchu vznikne lokálna počítačová sieť.

Ne, nevznikne. Ta vznikne připojením do routeru.

stav sa,topánky si už prehral..

Teď je získávám zpátky. Trenýrky si smíš ponechat.
Připojením switche jenom rozšíříš počet přípojných míst existující sítě. Lokální síť vznikne pomocí routeru.

Bosý a ešte bez trenírok.. aby ťa niekde nezbalili

Nyní přicházíš i o tílko.
Podívej, jsi připojen přes, dejme tomu (ať nežeru), dva switche k serveru a máš nastaveno automatické zjišťování IP adresy. Adresu IP ti v tomto případě přidělí server - dejme tomu z rozsahu 192.168.1.xxx - a komunikuje s tebou přímo - jsi součástí jeho sítě. Je dno, jestli jsi na server připojen přímo, nebo přes switchů, server se k tobě obrací přímo (byť to prochází přes několik switchů).
Nyní jeden switch nahraď routerem (ten je k serveru připojen přes wan vstup). Router dostane od serveru adresu z jeho rozsahu 192.168.1.xxx a je součástí jeho sítě. Ty ale dostaneš adresu, kterou ti přidělí router, třeba 10.10.8.xxx - vznikne podsíť (tedy lokální síť), o kterou se stará router (a může třeba na něm běžet i firewall - naprosto běžné) a server komunikuje s routerem.
P.S. Jaké nosíš ponožky?

Tak ty přijdeš i o ponožky.
Lokální sítě jsme stavěli jen s pomocí switche, to snad ani routery ani nebyly. Jak jinak bysme dělali herní LAN párty? A žádnej server tam nefiguroval.
Router je snad určen k tomu, aby počítače v lokální síti mohly nezávisle komunikovat směrem ven ze sítě, dnes v drtivé většině do internetu.

Prasaku, a jak jste lokální sítě vytvářeli jen s pomocí switchů? Jak jste dosáhli oddělení od jiné sítě, řekněme od internetu?

Představ si, že byly doby, kdy internet nebyl v každým baráku. Takže jsme nic neoddělovali, měli jsme vlastní, od všeho separovanou síť, jen na jediném switchi.