Matematika - Jak vypočítat střed oblouku pomocí vektoru?

Vždyť to tam máš popsané. Najdeš si střed (I) úsečky AB. Vypočítáš si vektor SI, znormalizuješ ho, vynásobíš poloměrem a přičteš k S.

No, konkrétně nechápu, jak správně vypočítat vektor u. Vím, jak se počítá s vektory, ale co je, prosím Vás, normovaný vektor?

vektor delky 1 (zacinajici tam, kde zacinal nenormamalizovany a smerujici stejnym smerem)

(nekteri autori navic berou, ze je navic posunuty tak, aby zacinal na zacatku souradnic = v bode 0,0)

Víš jak se počítá s vektory, ale nedokážeš ho zjistit že dvou bodů? To si odporuješ. Prostě od sebe jenom odečteš příslušné složky souřadnic obou bodů.
A normalizace je vydělení jeho délkou. Což zjistíš pomocí pythagorovy věty.

1. Střed úsečky AB označme T.
2. Vektor v=T-S prodloužíš tak, aby měl jeho násobek velikost radius, dostaneš vektor w .
3. midpoint=S+w

Mimochodem znalost radius je redundantní, lze vypočítat jako velikost vektoru B-S.

Cvičení:
- zvol souřadnice nějakého bodu (třeba B=[3,-1]) a zakresli si jej
- zvol si libovolný vektor v
- posuň si B o tento vektor v
- násob si v postupně čísly třeba 2, 1/2 , -1 , -3, 0 a vždy si posuň B o vypočítaný vektor (vše kresli!)
- co se stane? tímto nafukováním a smršťováním vektoru postupně vyplňuješ přímku (parametrické vyjádření)
- jakým vektorem posuneš ve směru vektoru v bod B, abys jej posunul o vzdálenost 1 ?
- jakým vektorem posuneš ve směru vektoru v bod B, abys jej posunul o libovolně zvolenou vzdálenost (třeba radius) ?

Opakuji hlavní zásadu: vše si kresli vlastní rukou na papír! Civět na monitor nestačí!

Tak už jsem na to přišel

vektor SI = I - S = (Ix - Sx, Iy - Sy)

Pokud chci vypočítat ||vektor SI||, použiji Pythagorovu větu ((Ix - Sx)^2 + (Iy - Sy)^2)^1/2

Každopádně, děkuji všem.