Za daného návrhu by mělo být lepší

SELECT count(*)
FROM `web_rent` where ('2012-11-02' <= day_to && '2013-01-02' >= day_from)
&& 
( ('17:00:00' < time_to && '17:00:00' > time_from ) || ('18:30:00' < time_to && '18:30:00' > time_from) )
&& 'Thursday' = day && place_id = 1

Spravil jsem čas : musíš otestovat, zda se navrhovaný čas ať už svým začátkem nebo koncem nestrefí mezi uložené časy ( překrytí intervalů). Takhle jen testuješ, zda se navrhovaný interval celý nevleze do už obsazeného.
Zrovna tak se dny.
Ještě nerozumím && place_id=1 ( test by asi neměl platit jen pro jednu akci).