Abych taky přispěl, tak znám dvě metody. První je geometrická (přes geometrický průměr - konstrukce kružnice nad úsečkou a potom kolmice vztyčená z bodu atd.), to je v praxi skoro nepoužitelné a pak je další přibližná, ale poměrně rychlá metoda. Vychází ze vzorce:

sqrt(X) = přibližně sqrt(A) + (X-A)/(2*sqrt(A))

X je číslo, u kterého zjišťujeme odmocninu a A je nejbližší druhá mocnina k číslu X. Takže např. pro číslo 12345:

Nejblíže je 111, 111^2 = 12321. Následně aplikací vzorce výše dostaneme:

sqrt(X)=111+24/222=111,108108... (108 je perioda nekonečného destinného rozvoje)

Skutečně je to 111,1080555...

Takže je to docela přesná metoda, vystačí pro základní výpočty. Zkusil jsem si to na papíře a výpočet pro jiné pětimístné číslo mi trval asi 2 minuty.