OT: Množina středů všech kružnic...

Ano lezia na VX.
Vysvetlenie budes musiet pouzit to ktore mate v ucebnici, podla nejakej blbej vety (ja si tie vety zo ZS nepamatam, je to logicky jasne uz ked sa na to clovek pozre).
P.S. vpodstate ak urobis kolmicu na obe ramena v stejnej vzdialenosti od bodu V, tak tam kde sa ti pretnu tak to je druhy bod cez ktoreho povedies tu polpriamku. Alebo sa to da aj inac (uhol/2), pozadovany postup zavisi od viet ktore ste zrovna preberali

Ten 120° nakreslis tak ze kruzitko pichnes do priesecnika kruznice s priamkou a urobis si priesecnik s kruznicou (polomer na kruzitku mas stejny jak kruznica). Tych 60° vyplyva z toho ze vytvoris tak rovnostranny trojuholnik a ten ma vsetky uhly 60°. (to vyplyva tiez z nejakych viet - o tom ze sucet uhlov trojuholnika je 180°, a este z jednej ktoru uz zhlavy neviem) - P.S.: zo "sinusovej vety" aj by som ju vedel ale mas ju v ucebnici

Úhel 120° není problém, mně šlo o tu množinu bodů. Dá se to nějak zapsat do {} množinových závorek? V učebnici to nemůžu najít a teď jsem dlouho chyběl.

Tenhle matematickej jazyk moc neovládám, ale asi nějak takto

Hm, to tam radši napíšu slovy. Vůbec nerozumím .

Mas tu mnozinu nakreslit :) (ciaru)

Nie, to sa nezapisuje do zatvoriek, tych bodov je nekonecne vela, myslim ze by ti na ne nestacil papier :)
P.S. Dalo by sa to len napisat rovnicou napr. v kartezianskej suradnicovej sustave, ale to po vas urcite zadanie nechce.

Ok, díky za pomoc. Napíšu to, nebo přímo jí vysvětlím по-чешски. Vyřešeno.

Jo, je to tak. Zkusím udělat důkaz selským rozumem

Kružnice je množina všech bodů v rovině, které mají stejnou vzdálenost od daného středu. Polopřímka VX rozdělí úhel na dva shodné úhly. Pakliže kružnici rozetneme přímkou, která bude procházet středem na dvě části, tyto části budou identické. Stejný případ nastane, když narýsujeme kružnici na polopřímku VX. Jelikož budou obě části symetrické a oba úhly (AVX a BVX) jsou shodné, v určitém poloměru r dojde k tomu, že budou vytvořeny tečny k dané kružnici a bude splněna podmínka zadání.

Je to napsaný na houby, já vím , ale zkus si z toho něco vybrat a poskládat to.

Určitě by šel vypočítat i poloměr vzniklé kružnice.

Na to je urcite nejaka veta a urcite ju uz preberali, a ma tam napisat podla tej a tej vety je to takto a bodka . Dokazovanie tej vety predpokladam nie je uplne trivialne (je nutne dokazat ze kolmica na kazde rameno z kazdeho bodu B na tej polprimake VX, ma pre kazdy bod B stejnu dlzku k obom ramenam (ta kolmica)).

.. resp. dokaz je trivialny, za predpokladu ze uz preberali fciu sin. V tom pripade sa da lahko dokazat ze to plati pre kazdy bod na polpriamke s uhlom polovicnym ako zvieraju ramena. S vynimkou ak ramena zvieraju uhol 180° (t.j. ak su ramena v priamke - vtedy neexistuje taka kruznica vobec)

sorry uz trepem. Ma to samozrejme riesenie aj pri 180° (sin(90°) je definovany).