OT: matematická úloha - výpočet pravděpodobnosti
Zdravím,
dneska se jednomu teamu v práci stala zajímavá věc. 9 členů teamu, napsalo svá jména na papírek a dali je do osudí a zamíchali, potom každý postupně tahal náhodně papírek se jménem, až nezbyl ani jeden (proč, to je teď nepodstatné 
). Zajímalo by mě jaká je pravděpodobnost, že si každý vytáhne sám sebe, přesně to se totiž stalo... Pravděpodobnost mi nikdy nešla. Uměl by to tady někdo spočítat? Jen tak pro zajímavost.
Díky.
pravdepodobnost, ze prvy vytiahne sam seba je 1/9
pravdepodobnost, ze druhy vytiahne sam seba je 1/8
atd..
takze povedal by som 9*8*7*....*1, ale urcite to je zle :)
Pravdepodobnost som mal vzdy rad, ale som zo skoly uz par rokov, takze mozno sa mylim.
Pocital by som to asi takto.
(1/9+1/8+1/7...+1/2)/8=vysledna pravdepodobnost.
Posledneho clena nepocitame, lebo ak predpokladame, ze kazdy si tahal seba, posledny papierik je jeho meno a ma 100% pravdepodobnost, ze je tam (preto /8 a nie /9)
Edit: Tak som sa nad tym zamyslel a zistil, ze to bude blbost lebo by vysla vacsia pravdepodobnost ako je 1/9 a vysledna musi byt vyrazne mensia.
Edit2: Takze vzorec upravujem na nasobenie a spravne ma vyzerat (1/9*1/8*1/7...*1/1). Toto je uz psravny vysledok;o).
nemůžeš pravděpodobnosti sčítat, ale musíš IMHO násobit.
Aha, tak že 1:362880. No, asi by si členové toho teamu měli jít podat aspoň Sportku...
Úlohu lze přeformulovat : kolikati způsoby lze seřadit 9 kolegů do řady ?
Odpověď : 1.2.3.4.5.6.7.8.9=9!
Výsledná pravděpodobnost : 1/9!
Pro středoškoláky: ano, je to permutace. Ale selským rozumeme se bez tohoto pojmu klidně obejdeme.