Ten tvůj uvedený případ je jasný přestupek proti občanskému soužití dle § 49/1a) zák. č. 200/1990 Sb. (urážka na cti). Policie není ani věcně příslušná projednávat takový přestupek, protože zákon stanoví, že takový přestupek lze projednat jen na návrh postižené osoby, návrh se podává přímo správnímu orgánu (přestupkové komisi městského úřadu) a ne policii. Návrh musí splňovat určité podmínky stanovené zákonem, jednou z těch podmínek je, že navrhovatel musí sám určit pachatele. Pokud takový přestupek někdo z neznalosti oznámí policii, policie je povinna s ním dle zákona sepsat oznámení, dále je povinna oznamovatele poučit dle § 68 zák. č. 200/1990 Sb., že se jedná o návrhový přestupek, který nemůže policie projednávat, neboť zákon stanoví, že takové přestupky se projednávají jen na návrh postiženého u přestupkové komise. Je to pouze zbytečná administrace pro policii, která je ale daná zákonem a potom se všichni diví, že policajti nejsou vidět, když musí sepisovat takovéto blbosti. Policie pak věc písemě postopí správnímu orgánu, který pošle poškozenému dopis, aby se do tří měsíců dostavil na městský úřad podat návrh, pokud se poškozený nedostaví, tak to správní úřad automaticky odloží a věcí se nebudou vůbec zabývat.

§ 49 zák. č. 200/1990 Sb.
Přestupky proti občanskému soužití
(1) Přestupku se dopustí ten, kdo
a) jinému ublíží na cti tím, že ho urazí nebo vydá v posměch, ...

§ 68 zák. č. 200/1990 Sb.
(1) Přestupky podle § 49 odst. 1 písm. b) a c) a přestupky podle § 22
odst. 1 písm. h) a § 50 spáchané mezi blízkými osobami, jakož i
přestupky podle § 49 odst. 1 písm. a) se projednávají jen na návrh
postižené osoby, jejího zákonného zástupce nebo opatrovníka (dále jen
"navrhovatel").
(2) U přestupku, který lze projednat jen na návrh, lze návrh podat
příslušnému správnímu orgánu nejpozději do tří měsíců ode dne, kdy se
navrhovatel dozvěděl o přestupku nebo o postoupení věci orgánem činným
v trestním řízení. V návrhu musí být uvedeno, kdo je postiženou osobou,
koho navrhovatel označuje za pachatele a kde, kdy a jakým způsobem měl
být přestupek spáchán.

A pozor na to, protože navrhovatel samozřejmě také platí náklady správního řízení, pokud přestupková komise uzná pachatele vinným, tak navrhovateli vrátí částku zaplacenou předem za náklady správního řízení a zaplatí to pachatel, pokud ho ale neuzná vinným, tak o tu částku navrhovatel přijde. V současné době se za náklady správního řízení platí paušální částka 1000 Kč, pokud by bylo nutno přibrat znalce (např. z oblasti informačních technologií), tak by se ta částka za náklady správního řízení mohla několikanásobně zvýšit.