Matematika - Výpočet vzorce pro rozdělení oblouku
Dobrý den,
Mám tento obrazec, u kterého vím souřadnice bodů A, B, S a radius.
Potřebuji vypočítat 4 body, které oblouk "rozdělí" na 5 stejných částí. Teď mně ale nejde o to, jak nejjednodušeji to vypočítat, ale jak použít tenhle vzorec
e je Eulerova rovnost - e^iθ = cosθ + isinθ a i je komplexní číslo - i^2 = −1 a o to právě jde. Jak můžu vypočítat reálné číslo ze vzorečku, který používá komplexní číslo?
Taky jde o to, že pokud x1 = x3, tak θ1 nelze vypočítat, protože tam vznikne dělení 0.
Já bych to chtěl vypočítat při 90°, kdy x1 = x3 a y2 = y3. Jak, prosím Vás, upravím vzorec, abych to mohl vypočítat? Snad by to šlo upravit do tvaru pouze pro výpočet konkrétního případu.
Prosím o radu.
Děkuji
Stačí jenom spočítat ty čtyři úhly, čili postupně exponenty v posledním vzorečku (The four points are ...) bez i.
K tomu stačí spočíst ty dva úhly pomocí arctg.
Komplexní jednotka při tomto výpočtu vůbec není ve hře.
Pokud x2=x3 (nebo x1=x3), musíš ošetřit situaci kladením úhlu pi/2 (nebo -pi/2 podle situace).
pi/2 není v oboru hodnot arctg, protože tg není v lichých násobcích pi/2 definována.
Přímka kolmá na osu x nemá směrnici ze stejných důvodů.
Omlouvám se za pozdní odpověď. Důvod, proč jsem to sem vlastně napsal, je proto, že tam není uveden žádný příklad. A nepochopil jsem, jak to myslíte s těmi 90°?
Otázka zněla:
Pak je úhel evidentně pi/2=90 stupňů. Není potřeba arctg.
Ostatně lim arctg do nekonečna je pi/2, což je tento případ. Ale není potřeba uvažovat o limitách, stačí si situaci nakreslit.
Jestli to teda chápu správně, tak pokud bych bral, že S[5;5], A[5;10] a B[10;5], v tom případě θ1 = atan(90)?
Správně nechápeš.
Pokud x1=x3, v tom případě θ1=90.
Pokud x2=x3, v tom případě θ0=90.