poradna.net
Vyhovuje řešení rovnice? Logaritmická rovnice (základ logaritmu je desítka) ve tvaru
log (x*(x-8)) = něco (už si nepamatuju).
Řešením rovnice je x=-1. Vyhovuje nebo nevyhovuje?
Když ho dosadím do původní rovnice, dostanu log ((-1)*(-9)) což je log (9) a vyhovuje; jenže s využitím vět o logaritmech log (a*b) = log (a) + log (b) dostávám log (-1) + log (-9) a tady to evidentně nevyhovuje.
Jak se tohle rozsoudí?
Pavel
| Předmět | Autor | Datum |
|---|---|---|
| (x * (x - 8)) > 0
x^2 - 8x > 0 => D(f) (-∞,0) sjednoceno (8,∞) => -1 vyhovuje MaSo 11.03.2011 12:00 |
MaSo | |
| Nemáš tam chybu? D(f) logaritmu je od nuly do plus nekonečna.
Pavel Pavel 11.03.2011 13:33 |
Pavel | |
| No však, proto to (x * (x - 8)) musí být větší než nula. Což bude pro x z intervalu (-∞,0) sjednocen… MaSo 11.03.2011 13:35 |
MaSo | |
| Takže reším x*(x-8)>=0; řeším jako rovnici x*(x-8)=0. Vyjdou dva kořeny x1=0 a x2=8. To mi rozdělí o… nový Pavel 11.03.2011 16:14 |
Pavel | |
| Len taký detail, že x*(x-8) má byť ostro väčší od nuly, teda namiesto >= má byť >. Druhý interval bu… nový los 11.03.2011 21:50 |
los | |
| Tak si říkám, po těch X-letech co jsem ukončil školu jsem takovéto věci nidky nepotřeboval. K čemu t… nový MKc 12.03.2011 12:57 |
MKc | |
| A co je podle tebe reálný život? Využití to má poměrně bohaté, ale rozhodně ne pro každého.
Státní m… poslední Wikan 12.03.2011 13:02 |
Wikan |
Zpět do poradny Odpovědět na původní otázku Nahoru
(x * (x - 8)) > 0
x^2 - 8x > 0 => D(f) (-∞,0) sjednoceno (8,∞) => -1 vyhovuje
Nemáš tam chybu? D(f) logaritmu je od nuly do plus nekonečna.
Pavel
No však, proto to (x * (x - 8)) musí být větší než nula. Což bude pro x z intervalu (-∞,0) sjednoceno (8,∞).
EDIT: je to jako bys hledal D(f) funkce y = log (x * (x - 8))
Takže reším x*(x-8)>=0; řeším jako rovnici x*(x-8)=0. Vyjdou dva kořeny x1=0 a x2=8. To mi rozdělí osu reálných čísel na tři intervaly:
I. interval: (-∞,0)
II. interval: (0,8)
III. interval: (8, ∞)
Nerovnost x*(x-8)>=0 je splněna v I. a III. intervalu, tj. (-∞,0) U (8,∞). OK, ale z toho mi pak vychází, že x=-1 vyhovuje řešení.
Pavel
edit: Promiň, ty tam máš od začátku vyhovuje a já nevím proč četl nevyhovuje. Už je to OK
Len taký detail, že x*(x-8) má byť ostro väčší od nuly, teda namiesto >= má byť >. Druhý interval bude potom uzavretý.
Tak si říkám, po těch X-letech co jsem ukončil školu jsem takovéto věci nidky nepotřeboval. K čemu to je vlastně dobrý? Alespoň teoretické využití v reálném životě by bylo?
a to mi matika celkem šla
OT: nedávno jsem zkusil nanečisto maturitní otázky z matematiky a nedal jsem asi ani jednu
A co je podle tebe reálný život? Využití to má poměrně bohaté, ale rozhodně ne pro každého.
Státní maturita je primitivní fraška, lehčí varianta odpovídá učivu základní školy a většina příkladů se dá řešit z hlavy.