Kolik křečíků džungarských budu mít za rok? (dopsal jsem jak to dopadlo)

Taky bych zakalkuloval otázku, kolik smažených křečků (samozřejmě bez přílohy) spořádá Vaše rodina na posezení...

Bude krutá zima, děcka v celém sousedství budou mít slušivé křeččí rukavice.

Porozené děti jsou sestři a bratři, tudíš by se množit neměli.

Tento luxus si muže dovolit jen Bible, aneb pouze Paullus se mi jednou neuspěšně pokoušel vysvětlit, jak mohlo podle bible vzniknout tolik lidi, když ze začatku byl jen JEDEN pár, Eva a Adam. Protoze jejich deti se dal mnozit nemohli? S kym? Rodice? Navzajem?..

Porozené děti jsou sestři a bratři, tudíš by se množit neměli...

Jo, zkus to křečkům vysvětlit! Jsou malí, mozeček nic moc a sex je očividně baví.

Jsou malí, mozeček nic moc a sex je očividně baví.

Tímhle jsi urazil nejen křečky, ale i část našich spoluobčanů.

Nacházím tady jistou analogii mezi křečky a občany jistých "specializovaných" městských částí. Kromě výše uvedených vlastností taky čekají, až co od koho dostanou.

Je tam trošičku rozdíl. Zatímco u křečků dobrá výživa zajišťuje množení, v druhém případě množení zajišťuje výživu (samozřejmě zprostředkovaně).

Trošku té matematiky. Dokážete to někdo spočítat? Myslím, že je to mnohem zajímavější početní úloha, než nohy v autobusu. Já vůbec nevím, jak na to. Určitě by to byla i výzva pro programátoty. V roletkách by se zadaly údaje...

zadání:
Kolik křečků bude z jednoho páru za rok?
když:
♣ doba gravidity: 20 dní
♣ šestinedělí: 12 dní
♣ počet mláďat ve vrhu: 6 (vždy tři kluci a tři holky)
♣ pohlavní dospělost za: 40 dní

edit://samozřejmě matematicky a teoreticky, takže nebudou žádné úhyny, dosažením pohlavní dospělosti se začnou množit (každý s každým) a zabřeznou ihned po skončení šestinedělí.

Jak se to vůbec dá spočítat?

v prvom rade zaujimaju ta len samice (ptz samec by stacil aj jeden :)
bola by to cista geometricka rada keby tam nebol ten 4. bod. 4.bod to komplikuje a mne sa nechce rozmyslat takze to zjednodusme vsetko na obdobia 40dni, po ktorych sa pocet samic zostvornasobi (z jednej vzniknu 3 nove plus ta povodna), to je geometricka rada
pocet = 4^x, kde x je pocet 40dnovych obdobi.

P.S. jo este som zabudol na tych samcov (ktorych bude nakoniec rovnako ako samic) takze ten pocet este vynasobit dvomi.

P.S.2. bod 4 som uplne zanedbal, v geometrickej rade sa az tak neprejavi (v praxi staci priblizne korekcia taka ze budeme ratat o jedno obdobie menej ako v skutocnosti preslo)

P.S.3. a nelakaj sa vysokych cisel, je to tak, mysi a potkany sa mnozia extremne rychlo....

P.S.3. a nelakaj sa vysokych cisel, je to tak, mysi a potkany sa mnozia extremne rychlo....

Jde mi pouze o matematiku, jak takovou věc vůbec spočítat. Ona ta geometrická řada nebude vše. Ještě je třeba připočítávat všechny původní samice, ne pouze jednu. A jak píšeš. I ten bod 4 sehraje velkou roli. Na konci (po roce) to může být velké číslo.

Ještě je třeba připočítávat všechny původní samice, ne pouze jednu.

Přesně tak, taky mě nejdřív napadlo že s tím budu hned hotov, pak jsem si uvědomil že ty dospělé samice pojedou ve 12tidenních cyklech, nemusejí přeci čekat znovu na pohlavní dospělost.

To je výpočet pro výzkumný ústav, kdy jeden tým bude počítat jeden vrh, další si odečte z roku ten začátek a bude počítat druhý vrh, třetí si odečte dva začátky a spočítá třetí vrh...

Aby mohli vykázat činnost.
Já myslím že ideálně by to řešil nějaký program s cykly , to by určitě nějaký šikula napsal razdva.

Já jednou někde četl článek, jak rychle se v Praze množí potkani a to bylo vlastně něco podobného. Tam ale autor napsal pouze nějaký odhad v mil. Spočítat nějaký výsledek bude opravdu na bednu.
A teď je to úplné sci-fi, jako bylo sci-fi vypočítání těch zrníček na šachovnici (prý) před 3000 lety, nebo kdy. Za 3000 let tohle budou řešit třeťáci.

To s těma zrníčkama mi něco připomíná, ale nemůžu si vzpomenout. Jakpak to jenom bylo?

Na první políčko jedno zrno, na druhé dvě, na třetí 4... Zkrátka na další políčko dvojnásobek předešlého.

A na posledním tolik zrníček že by pokryly Indii v tloušťce 12 centimetrů.

"že ty dospělé samice pojedou ve 12tidenních cyklech" - nie. Pojedou v 32dennich cyklech (12 + gravidita predsa, nie?)

Jo, jasně.

"Ještě je třeba připočítávat všechny původní samice, ne pouze jednu"
- tak to si nieco nepochopil. geometricka rada odzrkadluje presny vysledny pocet tych objektov, nic pripocitavat nemusis, ak pouzijes koeficient = 4 (tam som uz povodnu samicu pripocital, 1+3=4). Kazda samica ma 3 mlade samice, preto sa povodny pocet vzdy vynasobi styrmi. Ak mas 4 samice, a kazda z nich bude mat 3 mlade, tak ich tam bude potom 4*4=16. (to je jeden krok tej geometrickej rady). Atd.

bod 4 zohraje len opozdenie o jedno obdobie (zhruba, nechce sa mi ratat presne korekcie), ako som pisal v tej korekcii. Ak mi neveris tak si na to napis program (ktory to bude simulovat presne) a porovnaj si to s tym co som odhadol ak ratam ze sa budu mnozit kazdych 40dni, 365 dni, tak je to 9 obdobi, korigujem na 8, 4^8=65536, *2 = 131072. Hruby odhad. Ak by si ratal ze sa mnozia kazdych 32dni, tak 11 obdobi skorigujem na 10, v takom pripade ich dohromady bude ca 2miliony.

Takze tak ako si to zadanie zadal (cyklus 20dni + 12dni = 32dni) tvrdim ze ich bude o rok ca. 2miliony. Ziadna velka matematika, nepodstatne zanedbane takze je mozna nejaka odchylka (malo by ich byt v skutocnosti na konci viac ako som odhadol). Az budes mat napisany ten program tak si to mozme porovnat

Tam stále nemáš onu dobu pohlavní dospělosti, která se počítá pouze 1x, pak už ne. Čili je to 32 dní, ale ne vždy. U koeficientu to bude 1+3 poprvé. Ale po desáté už třeba 1+200. Odhad je odhad. Ale spočítat to, to je pakárna...
Ten program by musel nejdříve někdo udělat, já to jistě nebudu. Ale až budu velký, chci být programátor.

... len rozmyslam ci ten bod 4. nespomali tu populacnu exploziu omnoho zasadnejsie ako o kolko som to skorigoval, to sa moc neda zhlavy odhadnut takze je mozne ze ten moj odhad je prehnany. Ale presnejsie sa mi to ratat nechce Ja sa uspokojim s vedomim ze bolo by ich urcite aspon niekolko stotisic a odhadujem ze urcite menej ako nejakych 5 milionov

Podle me také záleží na tom, jestli onu korekci provedeš po pátém vrhu, či po desátém (furt jsme v matematice), tam se to může lišit v řádech 10 000.

Seš netrpělivej. My si počkáme. Napiš nám tady za rok...

Nejde o žádnou netrpělivost a o žádnou realitu, ale čistě a pouze o ten výpočet, který tu nejsme schopni dát dohromady.

Tak som na to urobil program v C, idealny priklad pre pouzitie rekurzie:

#include <stdio.h>

void pridaj_entitu(int iZostavajuciCas, long int *pPocitadlo)
{
	(*pPocitadlo)++;				// pripocitame sami seba
	iZostavajuciCas -= 40;			// najprv cakame 40dni
	while(iZostavajuciCas > 0)
	{
		iZostavajuciCas -= 20;		// 20dni gravidita
		if(iZostavajuciCas>=0)
		{
			// 3 nove samice:
			pridaj_entitu(iZostavajuciCas, pPocitadlo);
			pridaj_entitu(iZostavajuciCas, pPocitadlo);
			pridaj_entitu(iZostavajuciCas, pPocitadlo);
		}
		iZostavajuciCas -= 12;		// 12dni relax :-)
	}
}

int main(int argc, char* args[])
{
	long int pocitadlo=0;

	pridaj_entitu(365+40, &pocitadlo);		// 365 dni plus 40dni pretoze u prvej necakame 40dni a vo fcii pridaj_entitu sa 40 dni odrata.
	pocitadlo *= 2;							// samcov bude tolko ako samic (takze * 2)
	printf("%ld\n", pocitadlo);
	return(0);
}

Neviem kde som urobil chybu ale vysledok podla neho je len 65192 Bud je v tom programe chyba alebo ten bod 4. do toho zadrbal poriadne (v podstate predlzil populacny cyklus o 40 dni takze do geometrickej rady bolo treba brat cyklus az 32 + 40dni a korigovat (dost drasticky) smerom nahor. Ok nabuduce budem s odhadnmi opatrnejsi
Alebo v tom programe najdite niekto chybu...

Já se v tom nevyznám, ale přijde mi to, že tam nejsou stávající samice, pouze nové. A ty stávající mají mladé a ty mladé mají mladé a z mladých se stávají stávající a z mladých mladých se stávají stávající...
A proto ti možná vyšlo málo.

su tam vsetky. Je to rekurzia. Fcia pridaj_entitu sa spusti pre kazdu samicu a odzrkadluje cely jej "zivot". Kazda jedna prebehne kompletne az do konca (inac by ta rekurzia neskoncila). To je sila rekurzie. Bez rekurzie by to bol program 100x zlozitejsi.
P.S. netvrdim ze tam nie je nejaka chyba, ale logicky by ten program mal byt spravne.

Az zacne zas fungovat server T35 tak tam nahram exe (trochu upravene aby sa ako parameter zadaval pocet dni) a mozes si skusat rozny pocet dni :)
Po 500 dnoch uz by ich bolo 1 878 326

(Redakce> Zapomněl na tag code. Můžete to předchozí prosím vymazat?)
Vymazáno (fromM2U)

const
  T1 = 40;
  T2 = 20;
  T3 = -12;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  Kre: array of shortint;
  Poc: integer;
  Den: integer;
  No: cardinal;
  i: integer;
  Vcera: integer;
begin
  Memo1.Clear;
  SetLength(Kre,1000);
  Poc := 1;
  Kre[0] := T2;
  Vcera := -1;
  for Den := 1 to 365 do begin
    for No := 0 to Poc-1 do begin
      Dec(Kre[No]);
      if Kre[No] = 0 then for i := 1 to 3 do begin
        if Poc = Length(Kre) then SetLength(Kre,Length(Kre)+1000);
        Inc(Poc);
        Kre[Poc-1] := T1+T2;
      end;
      if Kre[No] = T3 then Kre[No] := T2;
    end;
    if Vcera <> Poc then begin
      Memo1.Lines.Add(IntToStr(Den)+'.  '+IntToStr(Poc) + ' ('+IntToStr(2*Poc)+')');
      Vcera := Poc;
    end;
  end;
  SetLength(Kre,0);
end;

Výsledek
Den F (M+F)

1. 1 (2)
20. 4 (8)
52. 7 (14)
80. 16 (32)
84. 19 (38)
112. 37 (74)
116. 40 (80)
140. 67 (134)
144. 94 (188)
148. 97 (194)
172. 178 (356)
176. 214 (428)
180. 217 (434)
200. 298 (596)
204. 460 (920)
208. 505 (1010)
212. 508 (1016)
232. 832 (1664)
236. 1102 (2204)
240. 1156 (2312)
244. 1159 (2318)
260. 1402 (2804)
264. 2212 (4424)
268. 2617 (5234)
272. 2680 (5360)
276. 2683 (5366)
292. 3898 (7796)
296. 5518 (11036)
300. 6085 (12170)
304. 6157 (12314)
308. 6160 (12320)
320. 6889 (13778)
324. 10534 (21068)
328. 13369 (26738)
332. 14125 (28250)
336. 14206 (28412)
340. 14209 (28418)
352. 18583 (37166)
356. 27088 (54176)
360. 31624 (63248)
364. 32596 (65192)

vdaka za overenie vysledku, pekne riesenie pomocou pola. Len sa obavam ze po nejakych 500-600 dnoch by dosla volna RAM Ale pekne...

uz t35 funguje, program je tu skrecci.zip
Spustis v prikazovom riadku alebo v DOSe
skrecci pocet_dni
pocet_dni moze byt maximalne 32767 (je to 16bit DOS exe, nemam tu teraz po ruke 32bit compiler :)
Aha pozeram ze uz pri parametri 1000 sa to potentuje, asi som nastavil maly zasobnik. To je zas nevyhoda rekurzie Ale uz pri 700 dnoch to zacinaju byt extremne velke cisla ze viac tam zadavat asi ani nema vyznam (potom uz trva vypocet dlho, kedze to simuluje kazdu samicu a su ich tam uz potom stovky milionov...).

¨To je opravdu nejak malo. Hele koukni, jak jsem vypisoval tu cestu. Pritom jsem to umel nejak napoprve zalogovat se do adresare... ach ta hlava derava...

Jdu radeji spat...

Nevim jestli vam to nejakym zpusobem pomuze, ale pridam jednu informaci. Meli byste pocitat stim, ze pocet narozenych mladat se bude snizovat s poctem vrhu jednotlive samice. Nejen ze se pri 4. vrhu narodi o 2-6 mene mladat, ale pravdepodobne bude dochazet i k sezrani cerstva narozenych mladat. Vysvetlil jsem si to tim, ze matka uz nema dostatek vyzivi pro cely vrh a proto napr.2 zabije a sezere. A pokud bude takto vznikly kreckovy klan zit ve spolecne domacnosti, bude casto dochazet k sezranim ze strany samcu, budou se dost krvave rubat a slabsi jedinci nemaji prakticky sanci na preziti. Myslim si, ze po dosazeni jisteho poctu bude populace stoupat velmi pomalu. Takze s ohledem na vsechny fakta nelze vypocitat ani hruby odhad. Navrhuji tuto otazku rozresit praktickou metodou

P.S.: A my ostatni si muzem na zaklade nasich rovnic/nerovnic tipnout

Je to matematika, ne zoologie. Jasně, že reálný život bude jiný, než matematický příklad.

Je to matematika, ne zoologie. Jasně, že reálný život bude jiný, než matematický příklad

To si povime pod thradem: "Nechce někdo 65191 křečků?"

tancicikrecci.wz.cz

Zarnivúpe, TOHLE nám doma běželo před časem furt dokola, když to chodilo emailem. Mé zlaté dětičky si to pouštěly furt dokola a znova a znova. Zpočátku jsem se smála, pak už méně a ke konci jsem to už nemohla ani slyšet. Začínám chápat, že mít vypnutý zvuk jako Kráťa má své výhody

To nám taky. Taky to přišlo mejlem, vždycky se nějakej kamarád, co má adresu, objeví.
Ale málem jsem se zadřel, než jsem to našel.

Tady máš jejich domovskou stránku: www.hampsterdance.com , můžeš si tam koupit jejich trika a CD.
A tady mají další tance: classhome.html

Koukám, že se neoperuje ani tam

Zkusím spolehlivý, rychlý, bezpečný, uživatelsky přítulný Avant Browser (na jádře IE), věřím, že to zmákne.

Bože... Ještě, že mi to v té Opeře nefunguje. Po deseti vteřinách mám místo očí písty, jdu na panáka...

Já na to ale koukám v Opeře.
(Ale je fakt, že tohle už bylo přehnaný. )

Bůůůůůůůů já to neviděl a taková to mohla být legrace...

Pusť si asi tak čtyřiadvacet oken s touhle adresou: http://img100.imageshack.us/img100/8795/tancicikrec cibv9.gif

Kráťo, tobě se ti křečci přemnožili už i v počítači...?!

To já ne, to Zarniwúp mne navedl...

Nežaluj...

Ještě jsem zapomněl jeden důležitý fakt. Ne všechna porozená mláďata jsou samice!

To nevadí. V tom davu se samci množí dělením.

JJ to dcera říkala, když je přinesla, že to samice není ani jedna, že jsou to dva kluci...

Tak to reinkarnuji po téměř třech letech.
Dnes nás totiž opustil poslední. Nemnožili se tak, jak jsem se obával, nejvíc jich bylo asi 9.

no ty krávo....

Ale také mam na internetu nějaké příspěvky/fotky a tak, které vytahuji x let jednou za čas ...

Naneštěstí nemůžeš reklamovat. Od propočtů JM a MM.. už uplynuly víc jak dva roky