Slabá Goldbachova hypotéza dokázána po 271 letech
Goldbachova hypotéza tvrdí, že každé sudé číslo větší nebo rovno 4 lze vyjádřit jako součet dvou prvočísel.
Slabá Goldbachova hypotéza tvrdí, že každé liché číslo větší nebo rovno 7 lze vyjádřit jako součet tří prvočísel.
Slabá proto, že z Goldbachovy hypotézy plyne slabá Goldbachova hypotéza - stačí odečíst trojku. Ale naopak nic tvrdit nemůžeme.
Viz Google (Goldbach conjecture).
Zatímco ta silná dosud odolává, slabá by měla být dokázána :
http://www.truthiscool.com/prime-numbers-the-271-y ear-old-puzzle-resolved
Zdroj: truthiscool.com
Původní článek jsem nečetl, anličtina je mimo mé schopnosti a tohle dávat do překladače....
Ale jen z aviza... To je vážně možné, aby byla dokázána teorie, která vychází z jiné, která dokázaná není?
Dokaz snad nevychazi z nicoho nedokazaneho. Dokaz som necital, nemam cas ani chut na take sialenstva momentalne :)
Mozes napisat ze AK plati neco1 POTOM plati neco2, to je jednosmerna implikacia, plati len jednym smerom ne opacne. Z toho dovodu mozes dokazat ze neco2 plati vzdy, a nijak sa z toho neda odvodzovat neco1, to je ked ides z druhej strany uplne irelevantne.
Napr. mozem povedat AK svieti slnko tak POTOM 1+1=2 a mam pravdu (nehovorim nic o tom ze co sa deje ked slnko nesvieti). A mozem aj dokazat ze 1+1=2 ale aj ked vies ze 1+1=2 tak nevies ci svieti slnko, ptz to bola jednosmerna implikacia :)
Aha, tak já už asi vím, proč se mi to nezdálo. Mluví se o každém sudém (v případě SGH lichém) čísle. V tom případě samozřejmě důkaz SGH automaticky nedokazuje platnost GH.
edit: Anebo to nechápu vůbec, tohle už je na mě prostě trochu moc.
Abys dokázal GH z SGH, musel bys dokázat, že trojka je součástí alespoň jednoho rozkladu každého lichého čísla, což předpokládám tento důkaz neřeší. A nebo, možná složitější varianta, podat úplný důkaz jako SGH.
Jo takhle, SGH vyšlo z GH přidáním 3, ovšem to neznamená, že 3 je skutečně v rozkladu každého číslo podle SGH obsažené. Pokud by se mělo v obou hypotézách jednat o každé číslo, tak by tam ta trojka být musela, aby šlo brát důkaz SGH jak GH...
Na dokazování GH asi rezignuju. Se s tím mrcasí přes čtvrt tisíciletí, tak bych to asi nevytrh.
Slabá Goldbachova hypotéza vychadza z Goldbachova hypotéza. Pretoze AK kazde sude ci jake cislo sa da rozlozit na dve prvocisla, TAK POTOM kazde liche cislo sa da rozlozit na tri prvocisla, lebo tri prvocisla = dve prvocisla + 3.
Je to jednostranna implikacia ptz je to tak definovane :D a proste lebo aj ked dokazes ze kazde nejake cislo sa da rozlozit na 3 prvocisla, tak to este neznamena ze sa da rozlozit na 2 prvocisla. Naopak by sa to dokazat dalo, preto jednostranna implikacia.
Ale to chápu, jak vychází SGH z GH (aspoň doufám) +3, t.j. rozdíl mezi 4 a 7 ze základních definic.
Není ten druhý odstavec překlep? Stejné (liché) číslo přece nerozkládám jednou na 3 prvočísla a podruhé na 2 prvočísla??
edit: Nesnažím se rejpat, jen v tom bruslím.
Ale je to zajímavý.
To je teraz pri tej implikacii nepodstatne ci sude alebo liche, ide o to jakym sposobom si dosiahol z A to B, t.j. hlavne o to zvysenie poctu prvocisel. Naopak to nejde to by si musel furt dokazat ze jedno z tych 3 prvcisel je presne trojka a ze ju teda mozes vzdy odratat.
Jj, už mi to asi snad doteklo (viz. výše). Dík.
No nie je to celkom pravda, pretože 1 nie je prvočíslo, takže hypotéza je zle definovaná 4=3+1, 7=3+3+1.
4=2+2
7=2+2+3