
Slabá Goldbachova hypotéza dokázána po 271 letech
Goldbachova hypotéza tvrdí, že každé sudé číslo větší nebo rovno 4 lze vyjádřit jako součet dvou prvočísel.
Slabá Goldbachova hypotéza tvrdí, že každé liché číslo větší nebo rovno 7 lze vyjádřit jako součet tří prvočísel.
Slabá proto, že z Goldbachovy hypotézy plyne slabá Goldbachova hypotéza - stačí odečíst trojku. Ale naopak nic tvrdit nemůžeme.
Viz Google (Goldbach conjecture).
Zatímco ta silná dosud odolává, slabá by měla být dokázána :
http://www.truthiscool.com/prime-numbers-the-271-y ear-old-puzzle-resolved
Zdroj: truthiscool.com
Původní článek jsem nečetl, anličtina je mimo mé schopnosti a tohle dávat do překladače....
Ale jen z aviza... To je vážně možné, aby byla dokázána teorie, která vychází z jiné, která dokázaná není?
Dokaz snad nevychazi z nicoho nedokazaneho. Dokaz som necital, nemam cas ani chut na take sialenstva momentalne :)
Mozes napisat ze AK plati neco1 POTOM plati neco2, to je jednosmerna implikacia, plati len jednym smerom ne opacne. Z toho dovodu mozes dokazat ze neco2 plati vzdy, a nijak sa z toho neda odvodzovat neco1, to je ked ides z druhej strany uplne irelevantne.
Napr. mozem povedat AK svieti slnko tak POTOM 1+1=2 a mam pravdu (nehovorim nic o tom ze co sa deje ked slnko nesvieti). A mozem aj dokazat ze 1+1=2 ale aj ked vies ze 1+1=2 tak nevies ci svieti slnko, ptz to bola jednosmerna implikacia :)
Aha, tak já už asi vím, proč se mi to nezdálo. Mluví se o každém sudém (v případě SGH lichém) čísle. V tom případě samozřejmě důkaz SGH automaticky nedokazuje platnost GH.
edit: Anebo to nechápu vůbec, tohle už je na mě prostě trochu moc.
Abys dokázal GH z SGH, musel bys dokázat, že trojka je součástí alespoň jednoho rozkladu každého lichého čísla, což předpokládám tento důkaz neřeší. A nebo, možná složitější varianta, podat úplný důkaz jako SGH.
Na dokazování GH asi rezignuju. Se s tím mrcasí přes čtvrt tisíciletí, tak bych to asi nevytrh.
No nie je to celkom pravda, pretože 1 nie je prvočíslo, takže hypotéza je zle definovaná 4=3+1, 7=3+3+1.
4=2+2
7=2+2+3